درباره عدد مرموز ۶۱۷۴ چه می‌دانید؟

درباره عدد مرموز ۶۱۷۴ چه می‌دانید؟

عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کرده است.

 

یک عدد چهار رقمی انتخاب کنید. هر عدد چهار رقمی که می‌خواهد باشد، فقط کافی است یکی از ارقامش تکراری نباشد. هر بار در کمتر از هفت مرحله با معمای عجیبی روبه‌رو می‌شوید.

به این عدد نگاه کنید: ۶۱۷۴

در نگاه اول خیلی مهم به نظر نمی‌رسد، اما از سال ۱۹۴۹ به این طرف ذهن ریاضی‌دانان و علاقه‌مندان به اعداد را درگیر خود کرده است.

اما چرا؟

مراحل زیر را به دقت دنبال کنید تا متوجه شوید:

۱. یک عدد چهار رقمی انتخاب کنید، اما حواستان باشد که حداقل یکی از ارقامش نباید تکراری باشد. مثلا ۱۲۳۴

۲. ارقام را به ترتیب از بزرگ به کوچک مرتب کنید: ۴۳۲۱

۳. حالا آن‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کنید: ۱۲۳۴

۴. عدد کوچک را از عدد بزرگ کم کنید: ۱۲۳۴ - ۴۳۲۱

۵. حالا مرحله ۲، ۳ و ۴ را با جواب این تفریق تکرار کنید.

بگذارید با هم انجام دهیم:

۳۰۸۷ = ۱۲۳۴ - ۴۳۲۱

ارقام را از بزرگ به کوچک مرتب می‌کنیم: ۸۷۳۰

سپس آن‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم: ۰۳۷۸

بعد عدد کوچک را از عدد بزرگ کم می‌کنیم: ۸۳۵۲ = ۰۳۷۸ - ۸۷۳۰

حالا بیایید این سه مرحله را با این جواب آخر تکرار کنیم. عدد ۸۳۵۲ را در نظر بگیرید.

۶۱۷۴ = ۲۳۵۸ - ۸۵۳۲

و اگر این کار را با ۶۱۷۴ تکرار کنیم - یعنی ابتدا از بزرگ به کوچک و سپس از کوچک به بزرگ مرتب کنیم و سپس عدد کوچک را از عدد بزرگ کم کنیم...

۶۱۷۴ = ۱۴۷۶ - ۷۶۴۱

می‌بینید؟ تکرار مجدد این مراحل از این نقطه به بعد بیهوده است - عملیات مشابه به نتیجه مشابه ختم می‌شود: ۶۱۷۴

خب، شاید فکر کنید تصادفی بوده باشد. بیایید با یک عدد دیگر امتحان کنیم. ۲۰۰۵ چطور است؟

۵۱۷۵ = ۰۰۲۵ - ۵۲۰۰

۵۹۹۴ = ۱۵۵۷ - ۷۵۵۱

۵۳۵۵ = ۴۵۹۹ - ۹۹۵۴

۱۹۹۸ = ۳۵۵۵ - ۵۵۵۳

۸۰۸۲ = ۱۸۹۹ - ۹۹۸۱

۸۵۳۲ = ۰۲۸۸ - ۸۸۲۰

۶۱۷۴ = ۲۳۵۸ - ۸۵۳۲

۶۱۷۴ = ۱۴۶۷ - ۷۶۴۱

انگار فرقی نمی‌کند که کدام عدد چهار رقمی را انتخاب کرده باشید، دیر یا زود بالاخره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسید و از آن نقطه به بعد اعمال ریاضی مشابه به نتیجه مشابه ختم می‌شود.

 

تبریک می‌گویم، شما حالا با ثابت کاپرکار آشنا شده‌اید. داتاتریا رامچاندرا کاپرکار (۱۹۸۶ - ۱۹۰۵)، ریاضی‌دان هندی، علاقه زیادی به بازی با اعداد داشت و در جریان همین بازی‌ها بود که زیبایی اسرارآمیز ۶۱۷۴ را کشف کرد.

او که به گفته خودش معتاد تئوری اعداد بود، در جریان یک کنفرانس ریاضی که در سال ۱۹۴۹ در شهر مدرس هند برگزار می‌شد از این کشف پرده‌برداری کرد.

او می‌گفت «فرد دائم‌الخمر می‌خواهد برای حفظ حال خوبش تا ابد شراب بنوشد. وقتی پای اعداد در میان باشد من هم چنین حالی دارم».

او دانش‌آموخته دانشگاه مومبای (بمبئی) بود و در یکی از مدرسه‌های شهر کوچک دولالی که در تپه‌های شمال شهر قرار دارد ریاضی درس می‌داد.

ریاضی‌دانان هندی کارهای او را بی‌اهمیت و بدیهی به حساب می‌آوردند و یافته‌هایش را مسخره می‌کردند و نادیده می‌گرفتند، اما او مقاله‌نویس پرکاری بود که بیشتر در مجلات علمی عامه‌پسند می‌نوشت.

از او در عین حال برای شرکت در کنفرانس‌های مختلف یا سخنرانی در مدرسه‌ها و دانشگاه‌ها دعوت می‌شد تا مشاهدات عددی جذاب و شیوه‌های عجیب خود را با شنوندگان در میان بگذارد.

 

ایده‌های کاپرکار به تدریج در داخل و خارج کشور مورد توجه قرار گرفت و مارتین گاردنر، نویسنده موفق آمریکایی و علاقه‌مند به ریاضی، در مجله علمی عامه‌پسند ساینتیفیک آمریکن مقاله‌ای درباره او نوشت.

امروزه کاپرکار و کشفیاتش در سراسر دنیا به رسمیت شناخته می‌شوند و ریاضی‌دانان روی آن‌ها کار می‌کنند، مخصوصا کسانی که مثل او علاقه سیری‌ناپذیری به بازی با اعداد دارند.

یوتاکا نیشی‌یاما، استاد دانشگاه اقتصاد اوساکا، می‌گوید «عدد ۶۱۷۴ عدی واقعا اسرارآمیز است».

او در مقاله‌ای که در مجله اینترنتی +پلاس نوشته است چنین توضیح می‌دهد «یک بار با رایانه تمامی اعداد ۴ رقمی را امتحان کرد تا ببیند که آیا همه آن‌ها در چند مرحله محدود به ۶۱۷۴ ختم می‌شوند یا نه».

حتما دوست دارید بدانید که چه نتیجه‌ای گرفت. همه اعداد چهار رقمی که همه رقم‌هایشان یکی نیست، با استفاده از روش کاپرکار در حداکثر ۷ مرحله به عدد ۶۱۷۴ منتهی می‌شوند.

آقای نیشی‌یاما می‌گوید «اگر بعد از هفت بار تکرار روش کاپرکار به عدد ۶۱۷۴ نرسیدید، قطعا در جایی اشتباه کرده‌اید و باید مجددا امتحان کنید!»

 

 

خبرهای مرتبط

دیدگاه‌ها

منتقد

1399/02/16

واین کشف چه کمکی به زندگی بشرکرد؟

هانا

1399/02/17

دقیقا😂

امیرحسین

1399/02/17

عدد ۲۷۳۱ این جوری نیست

امیرحسین

1399/02/17

هی بچه ها اگه با عدد ۲۷۳۱ این کار رو بکنید جواب یه چی دیگه در میاد اسکی نرید فقط

امیر

1399/02/17

دوبارە تکرار کن، بعد از شش مرحله به ٦۱۷٤ میرسی

فرهاد

1399/02/18

انگار چیه خعلی سادست میشه خعلی راحت توجیهشکرد

محمدعلی غفاری

1399/02/23

چه جوری؟

دیدگاه شما

نظراتی كه به تعميق و گسترش بحث كمك كنند، پس از مدت كوتاهی در معرض ملاحظه و قضاوت ديگر بينندگان قرار مي گيرد. نظرات حاوی توهين، افترا، تهمت و نيش به ديگران منتشر نمی شود.

تازه‌ترین‌ها

شعبده بازی جالب در عصر جدید

شعبده بازی جالب در عصر جدید

جدیدترین مدل‌های تاپ و شومیز؛ رنگ و مدل محبوب برندهای برتر

جدیدترین مدل‌های تاپ و شومیز؛ رنگ و مدل محبوب برندهای برتر

دفترچه ممنوع - قسمت هشت

دفترچه ممنوع - قسمت هشت

گوجه فرنگی زرد رنگ+خواص

گوجه فرنگی زرد رنگ+خواص

23 بازیگر سریال «امام علی(ع)» که دیگر در میان ما نیستند+ تصاویر

23 بازیگر سریال «امام علی(ع)» که دیگر در میان ما نیستند+ تصاویر

مرور خاطرات با ماشین‌های معروف در سریال‌های تلویزیونی

مرور خاطرات با ماشین‌های معروف در سریال‌های تلویزیونی

طرح فرش ایرانی بر روی برندهای لباس جهانی

طرح فرش ایرانی بر روی برندهای لباس جهانی

اتفاقاتی که با مصرف شکر و قند در بدن ما می افتد

اتفاقاتی که با مصرف شکر و قند در بدن ما می افتد

آمار کرونا/ 13 خرداد

آمار کرونا/ 13 خرداد

زلزله تهران مرگ دردناک دختر 2 ساله را رقم زد / اهدای عضو در میان ضجه های مادر

زلزله تهران مرگ دردناک دختر 2 ساله را رقم زد / اهدای عضو در میان ضجه های مادر

کوفته خمیری درست کنید؛ لذیذتر از کوفته

کوفته خمیری درست کنید؛ لذیذتر از کوفته

خواستگاری به روش جواد جوادی

خواستگاری به روش جواد جوادی

پیشنهاد عجیب و چندش آور بازیگر معروف به مردم

پیشنهاد عجیب و چندش آور بازیگر معروف به مردم

دفترچه ممنوع - قسمت هفت

دفترچه ممنوع - قسمت هفت

علت سرگیجه‌ها و سردرد‌های ناگهانی چیست؟

علت سرگیجه‌ها و سردرد‌های ناگهانی چیست؟

نقدی بر ادعای طنز آمیزِ نیکبخت واحدی ، هشتمین بازیکن محبوب جهان

نقدی بر ادعای طنز آمیزِ نیکبخت واحدی ، هشتمین بازیکن محبوب جهان

آمار کرونا / 12 خرداد

آمار کرونا / 12 خرداد

نیکی کریمی: برای بازیگر شدن سختی نکشیدم، خوش‌‌شانس بودم

نیکی کریمی: برای بازیگر شدن سختی نکشیدم، خوش‌‌شانس بودم

ده اسم برتر دختر و پسر تهرانی در سال گذشته

ده اسم برتر دختر و پسر تهرانی در سال گذشته

شیشه گری زیبای هیاس حسینی در عصر جدید

شیشه گری زیبای هیاس حسینی در عصر جدید

۱۵ میان‌وعده که به کاهش وزن کمک می‌کند

۱۵ میان‌وعده که به کاهش وزن کمک می‌کند

7 قدم برای داشتن ناخن‌های محکم و سالم تنها در دو هفته

7 قدم برای داشتن ناخن‌های محکم و سالم تنها در دو هفته

ویدیو / انتقاد سام درخشانی از سحر قریشی

ویدیو / انتقاد سام درخشانی از سحر قریشی

رسیدن به خودآگاهی در 20 دقیقه؛ تکنیک ها و ترفندها

رسیدن به خودآگاهی در 20 دقیقه؛ تکنیک ها و ترفندها

اجرای طرح ترافیک از 17 خرداد به تهران بر می گردد

اجرای طرح ترافیک از 17 خرداد به تهران بر می گردد